Question

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2 7 ，AB=BC=3．求BD

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2 7 ，AB=BC=3．求BD和AC的长．

Answer 1

∵CD是圆的切线， ∴∠BCD=∠A； 又∠D=∠D， ∴△BCD ∽ △CAD， ∴ AC BC = AD CD = CD BD ， 即 AC 3 = 3+BD 2 7 = 2 7 BD ， 则BD=4或-7（负值舍去）． 所以AC= 3 2 7 ．