(本题满分15分 )已知椭圆 经过点 ,一个焦点是 .(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)设椭圆 与 轴的

(本题满分15分)已知椭圆经过点,一个焦点是.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与轴的两个交点为、,点在直线上,直线、分别与椭圆交于、两点.试问:当点在直线上运动时,直线是... (本题满分15分 )已知椭圆 经过点 ,一个焦点是 .(Ⅰ)求椭圆 的方程;(Ⅱ)设椭圆 与 轴的两个交点为 、 ,点 在直线 上,直线 、 分别与椭圆 交于 、 两点.试问:当点 在直线 上运动时,直线 是否恒经过定点 ?证明你的结论. 展开
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暗受dhi63
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知道答主
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I)
(II)当点0 在直线1 上运动时,直线9 恒经过定点

(I)由题意可知椭圆的两个焦点的坐标分别为 ,再根据椭圆过点 ,由椭圆的定义可求出 ,利用 ,求出b,焦点在y轴上,所以椭圆方程确定.
(2)分两种情况研究此问题:当点0 在 轴上时,5 、6 分别与 重合,
若直线9 通过定点0 ,则0 必在 轴上,设 ,当点0 不在 轴上时,设 ,然后分别表示出PA 1 和PA 2 的方程,分别与椭圆C方程联立求出M,N的坐标,进而得到向量 的坐标,再根据 ,得到 ,因而求出m=1,从而得到定点Q(1,0).
I)方法1:椭圆的一个焦点是  ,

(II)当点0 在
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