Question

命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的______条件

命题“?x∈R，x2+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的______条件．

Answer 1

∵命题“?x∈R，x²+ax-4a＜0”为假命题，
∴命题“?x∈R，x²+ax-4a≥0”为真命题，
则判别式△=a²+4×4a≤0，即a²+16a≤0，
解得-16≤a≤0，
则命题“?x∈R，x²+ax-4a＜0”为假命题，是“-16≤a≤0”的充要条件，
故答案为：充要条件