Question

如图所示，斜面倾角θ=37°，物体A质量为2.0kg，它与斜面间最大静摩擦力是其对斜面压力的0.25倍，绳与滑

如图所示，斜面倾角θ=37°，物体A质量为2.0kg，它与斜面间最大静摩擦力是其对斜面压力的0.25倍，绳与滑轮接触光滑，且绳的质量不计，要使物体A静止在斜面上不动，物体B的质量应为多少？（g=10m/s2）

Answer 1

当A物体刚不向下滑动时，静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上，由平衡条件有：
m_Agsinθ-F_T1-F_μ=0
当A物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下．由平衡条件有：
m_Agsinθ-F_T2+F_μ=0
且F_T1=m_Bming
F_T2=m_Bmaxg
F_μ=0.25m_Agcosθ
由以上各式解得所求B的质量的最小值：
m_Bmin=m_A（sin37°-0.25cos37°）=0.8kg
B的质量的最大值：
m_Bmax=m_A（sin37°+0.25cos37°）=1.6kg
答：要保持A静止不动，B的质量最大是1.6kg；最小是0.8kg．