Question

已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（　　） A．25cm 2 B．50cm

已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（　　） A．25cm 2 B．50cm 2 C．100cm 2 D．不确定

Answer 1

设一条直角边为x，则另一条为（20-x）， ∴S= 1 2 x（20-x）=- 1 2 （x-10） 2 +50， ∵ - 1 2 ＜0 ∴即当x=10时，S 最大 = 1 2 ×10×10=50cm 2 ． 故选B．