已知一个直角三角形两直角边之和为二十厘米,则这个直角三角形的最大面积为?
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解：设一条直角边长为a厘米，然后另外一条为（20－a）厘米
直角三角形的面积S=a×（20－a）÷2=10a－0.5a² =－0.5（a² －20a）=－0.5（a² －2×10×a＋10² －10² ）=－0.5（a² －2×10×a＋10² ）＋50=－0.5（a －10）²＋50
∴当a=10厘米时，直角三角形的面积最大S=－0.5（a －10）²＋50=－0.5（10－10）²＋50=50厘米²。
答：这个直角三角形的最大面积为50平方厘米。
直角三角形的面积S=a×（20－a）÷2=10a－0.5a² =－0.5（a² －20a）=－0.5（a² －2×10×a＋10² －10² ）=－0.5（a² －2×10×a＋10² ）＋50=－0.5（a －10）²＋50
∴当a=10厘米时，直角三角形的面积最大S=－0.5（a －10）²＋50=－0.5（10－10）²＋50=50厘米²。
答：这个直角三角形的最大面积为50平方厘米。
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a+b=20
a+b>=2根号ab
ab<=(a+b) ^2/4=100 (a=b=10取等号）
s=1/2ab<=50
直角三角形的最大面积为50.
a+b>=2根号ab
ab<=(a+b) ^2/4=100 (a=b=10取等号）
s=1/2ab<=50
直角三角形的最大面积为50.
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