Question

质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过

质量为m的球从高处由静止开始下落，已知球所受的空气阻力与速度大小成正比．下列图象分别描述了球下落过程中加速度a、速度v随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E随下落位移h的变化关系，其中可能正确的是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

A、已知球所受的空气阻力与速度大小成正比，即f=kv，根据牛顿第二定律：mg-kv=ma，得a=g-

kv

m

 ①，开始时v比较小，mg＞kv，球向下加速，当v逐渐增大，则a减小，即球做加速度逐渐减小的加速运动，又 v=at ②，①②整理得：a=

g

1+ kt m

，可见a不是均匀减小，故A错误；
B、由前面分析知球做加速度逐渐减小的加速运动，其斜率应该逐渐减小，故B错误；
C、由动能定理：mgh-fh=E_k，即E_k=（mg-kv）h，由于v是变化的，故E_k-h不是线性关系，C错误；
D、机械能的变化量等于克服阻力做的功：-fh=E-E₀
v逐渐增大，则f逐渐增大，即E-h图象的斜率逐渐变大，故D正确；
故选：D．