Question

已知a3+b3+c3?3abca+b+c＝3，则（a-b）2+（b-c）2+（a-b）（b-c）的值为（　　）A．1B．2C．3D．

已知a3+b3+c3?3abca+b+c＝3，则（a-b）2+（b-c）2+（a-b）（b-c）的值为（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

∵

a3+b3+c3?3abc

a+b+c

＝3，
∴

(a+b+c)×(a2+b2+c2?ab?bc?ac)

a+b+c

=3，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=3，
∴（a-b）²+（b-c）²+（a-b）（b-c）=a²+b²+c²-ab-bc-ac=3，
故选C．