Question

已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______

已知复数z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______．

Answer 1

解：根据题意，有|z₂|=3，
则z₂表示的点为距离原点距离为3的点，
即以原点为圆心，r=3的圆，
那么|z₁-z₂|的几何意义为圆上的点与点（-1，1）的距离，
设A（-1，-1）
由点与圆的位置关系，分析可得|z₁-z₂|的最大值是OC+r，
即3+

2

，
故答案为3+

2

．