（2013?静安区二模）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=45，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相
（2013?静安区二模）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=45，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=x，DF=y．（1）求⊙O...
（2013?静安区二模）已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=45，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=x，DF=y．（1）求⊙O的半径；（2）如图，当点E在弧AD上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果EF=32，求DF的长．
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解：（1）连接OD，设⊙O的半径OA=OD=r，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴DH=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
在Rt△OHD中，∵OD2-OH2=DH2，OH2=（AH-OA）2=（5-r）2，
∴r2-（5-r）2=（2
| 5 |
| 9 |
| 2 |
∴⊙O的半径为
| 9 |
| 2 |
（2）作OG⊥AE，垂足为G，如图，
∴AG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴△AOG∽△AFH，
∴AG：AH=AO：AF，即
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
| 45 |
| x |
∴FH=
| AF2?AH2 |
(
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