Question

（2012?朝阳区二模）如图，点P（-3，1）是反比例函数y＝mx的图象上的一点．（1）求该反比例函数的解析式

（2012?朝阳区二模）如图，点P（-3，1）是反比例函数y＝mx的图象上的一点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线y=kx与双曲线y＝mx的两个交点分别为P和P′，当mx＜kx时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

（1）把P（-3，1）代入y=

m

x

得m=-3×1=-3，
所以反比例函数的解析式为y=-

3

x

；
（2）把P（-3，1）代入y=kx得k=-

1

3

，
∴y=-

1

3

x，
解方程组

y＝? 3 x y＝? 1 3 x

得

x＝?3 y＝1

或

x＝3 y＝?1

，
∴P′的坐标为（3，-1），
当

m

x

＜kx时，x的取值范围为x＜-3或0＜x＜3．