Question

已知函数f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间为______

已知函数f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间为______．

Answer 1

由题意可得T=π=

2π

ω

，∴ω=2．
令2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求得 kπ-

π

6

≤x≤kπ+

π

3

，
故函数的增区间为[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈z，
故答案为：[kπ-

π

6

，kπ+

π

3

]，k∈z．