已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数

已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数.... 已知,如图,△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求∠B的度数. 展开
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幽灵辉耀团3867
推荐于2016-11-08 · 超过67用户采纳过TA的回答
知道答主
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解答:解:如图,在AC上截取AE=AB,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD和△AED中,
AE=AB
∠BAD=∠CAD
AD=AD

∴△ABD≌△AED(SAS),
∴BD=DE,∠B=∠AED,
∵AC=AE+CE,AC=AB+BD,
∴CE=BD,
∴CE=DE,
∴∠C=∠CDE,
即∠B=2∠C,
在△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴60°+2∠C+∠C=180°,
解得∠C=40°,
∴∠B=2×40°=80°.
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