
(2013?海淀区一模)放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体.物体A、B是
(2013?海淀区一模)放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体.物体A、B是两个实心正方体,密度分别为ρA、ρB,所受的重力分别为GA、GB...
(2013?海淀区一模)放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体.物体A、B是两个实心正方体,密度分别为ρA、ρB,所受的重力分别为GA、GB,体积分别为VA、VB.将物体A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中,如图所示.在甲容器中,B叠放在A上,A有13的体积露出液面,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F甲.在乙容器中,A、B通过细绳相连,B受到容器底的支持力为F支(B与容器底不密合),受到细绳的拉力为F拉,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F乙.不计细绳的质量和体积,已知ρ1:ρ2=2:1,VA:VB=27:8,F支:F拉=1:21,下列判断中正确的是( )A.ρA:ρB=8:135,△F甲:△F乙=1:1B.ρA:ρB=8:135,△F甲:F支=35:1C.ρA:ρ1=1:9,F拉:GA=2:7D.ρB:ρ2=15:4,F拉:GB=7:10
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(1)由题知,物体漂浮,有
的体积露出水面,此时浮力等于二者重力,
则F浮=GA+GB=ρ1g
VA,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F甲=F浮=ρ1g
VA…①
(2)在乙容器中,A、B通过细绳相连,物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支,
即GA+GB=ρ2g(VA+VB)+F支,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F乙=ρ2g(VA+VB)…②
(3)单独对乙容器中的A物体进行受力分析,A物体受到的浮力等于A物体的重力加上细绳的拉力,
即GA+F拉=ρ2gVA…③,
B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力,再加上B受到容器底的支持力
即GB=F拉+ρ2gVB+F支…④,
(4)设ρ1=2,ρ2=1;VA=27,VB=8;F支=1kg.F拉=21kg,将其代入①②③④式解得
ρA=
,ρB=
,△F甲=36kg,△F乙=35kg,
则A、
=
=
=8:135;
=
=
=36:35;故A错误;
B、ρA:ρB=8:135,
=
=36:1,故B错误;
C、
=
=
=1:9,
=
=
=
=7:2,故C错误;
D、
=
=
=15:4,
=
=
=
=7:10.故D正确.
故选D.
1 |
3 |
则F浮=GA+GB=ρ1g
2 |
3 |
2 |
3 |
(2)在乙容器中,A、B通过细绳相连,物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支,
即GA+GB=ρ2g(VA+VB)+F支,液体对容器底的压力比未放入物体时增大了△F乙=ρ2g(VA+VB)…②
(3)单独对乙容器中的A物体进行受力分析,A物体受到的浮力等于A物体的重力加上细绳的拉力,
即GA+F拉=ρ2gVA…③,
B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力,再加上B受到容器底的支持力
即GB=F拉+ρ2gVB+F支…④,
(4)设ρ1=2,ρ2=1;VA=27,VB=8;F支=1kg.F拉=21kg,将其代入①②③④式解得
ρA=
6 |
27 |
30 |
8 |
则A、
ρA |
ρB |
| ||
|
8 |
135 |
△F甲 |
△F乙 |
36kg |
35kg |
36 |
35 |
B、ρA:ρB=8:135,
△F甲 |
F支 |
36kg |
1kg |
C、
ρA |
ρ1 |
| ||
2 |
1 |
9 |
F拉 |
GA |
21g |
ρAgVA |
21kg | ||
|
7 |
2 |
D、
ρB |
ρ2 |
| ||
1 |
15 |
4 |
F拉 |
GB |
21g |
ρBgVB |
21kg | ||
|
7 |
10 |
故选D.
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