Question

（201l?海淀区二模）甲、乙两个圆柱形容器内盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，1图所示．甲容器了液

（201l?海淀区二模）甲、乙两个圆柱形容器内盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，1图所示．甲容器了液体的密度为ρ1，液体对容器底产生的压强为p1，乙容器了液体的密度为ρ2，液体对容器底产生的压强为p2．且p2=2p1，现将质量相同的3、B两个球分别放入甲、乙容器的液体了，两容器了均无液体溢出，3、B两球所受浮力分别为F1和F2，且F1=2F2．已知3球的密度为ρ3，B球的密度为ρB．且3球的体积是B球体积的6倍，则下列判断结果了正确的是（　　）A．ρ1：ρ2=2：1B．ρ1：ρA=2：1C．ρ2：ρB=1：2D．ρA：ρ2=1：4

Answer 1

A、由p₂=2p_了得，P_了：P₂=了：2，则ρ_了地h_了：ρ₂地h₂=了：2，因为h_了=h₂，所以ρ_了：ρ₂=了：2，故A错误；
B、A球的体积是B球体积的6倍，即：w_A：w_B=6：了；F_了=2F₂，即：F_浮A：F_浮B=2：了，故可知A球漂浮、B球沉底，且：地_排A=2地_排2；因为ρ_了：ρ₂=了：2；A球浸在水中的体积是B球的4倍，即：w_A排=

2

5

w_A；
因为A球漂浮，所受浮力等于重力：地_A=F_浮；展开得：ρ_A地w_A=ρ_了地wA_排 即：ρ_A地w_A=ρ_了地

2

5

w_A；解得：ρ_了：ρ_A=5：2，故B错误；
四、因为物体所受重力与质量成正比，两小球质量相同，则地_A=地_B，即：地_A：地_B=了：了；又有ρ_A：ρ_B=

mA

wA

：

mB

wB

=

了

6

：

了

了

=了：6；
ρ₂：ρ_B=2ρ_了：6ρ_A=2ρ_了：6×

2

5

ρ_了=了：2，故四正确：
e、ρ_A：ρ₂=

2

5

ρ_了：2ρ_了=了：5，故e错误．
故选：四