已知数列｛an｝中，a1=2,满足an+1=an+2n,求数列｛an｝的通项公式。
4个回答
展开全部
a(n+1)=an+2n
那么a(n+1)-an=2n
所以
a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
...
an-a(n-1)=2(n-1)
叠加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)=n^2-n
所以an=n^2-n+a1=n^2-n+2
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
那么a(n+1)-an=2n
所以
a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
...
an-a(n-1)=2(n-1)
叠加得an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)=n^2-n
所以an=n^2-n+a1=n^2-n+2
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a2-a1=2
a3-a2=4
.....
an-a(n-1)=2(n-1)
各式相加，an-a1=2+4+....2(n-1)=(n-1)(2+2n-2)/2=n(n-1)
an=n^2-n+2
n=1也适合
数列｛an｝的通项公式
an=n^2-n+2
a3-a2=4
.....
an-a(n-1)=2(n-1)
各式相加，an-a1=2+4+....2(n-1)=(n-1)(2+2n-2)/2=n(n-1)
an=n^2-n+2
n=1也适合
数列｛an｝的通项公式
an=n^2-n+2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
A（n+1）-An=2n
A（n+2）-A（n+1）=2（n+1）……
A（n+2）-A（n+1）=2（n+1）……
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
