Question

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔子各有几只？

Answer 1

　　笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔子各有几只？
答：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡23只和兔子12只。
这是我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：
“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”。
用现在列方程解应用题的方法，这个问题很容易解决。
设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：
x＋y＝35
2x＋4y＝94
解这个方程组得 x＝23，y＝12。
《孙子算经》用的是算术方法：脚数的一半减头数，即94÷2－35＝12为兔数，头数减兔数即35－12＝23为鸡数。这一解法直接而自然，也合乎逻辑。书中没有注明这一解法的原因，但其思路是不难设想的。
因为鸡有2只脚，兔有4只脚，取脚数的一半，对于鸡，其头数与脚数就一致了。于是一半的脚数与头数的差，就该是兔的只数。总头数减去兔的只数，自然就是鸡的只数。
将上述思路用符号表示出来，就更清楚了。设鸡有x只，兔有y只，那么一半脚数减头数就是
1/2（2x＋4y）－（x＋y）＝y；
头数减去兔的只数就是
（x＋y）－y＝x。
‍ 鸡兔同笼问题后来有许多变化，解法也各有不同。

Answer 2

兔；35×2=70（只）
94-70=24（只）
24÷（4-2）=12（只）
鸡；35-12=23（只）

题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。
或者
方程法
设鸡有x只,兔有35-x只
2x+4（35-x）=94
2x=46
x=23
兔：35-23=12只

Answer 3

方程法：
解：设鸡有x只，兔有35-x只
2x+4（35-x）=94
2x=46
x=23
兔：35-23=12只

算术法：
鸡：（35*4-94）÷（4-2）=23
兔：35-23=12

Answer 4

设鸡有x个，则兔子有(35-x)个
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
2x=46
x=23
35-x=12
所以鸡有23个，兔子有12个

Answer 5

假设笼子里全是鸡:
35x2=70
94-70=24
24÷2=12(只)
35-12=23(只)