Question

三重积分 截面法里，先二后一，为什么那个二重积分就是被截面的面积？？

三重积分 截面法里，先二后一，为什么那个二重积分就是被截面的面积？？ 怎么将那个二重积分化为累次积分计算，来【证明】这个二重积分计算的结果就是面积？

Answer 1

这个很简单就能理解的
首先要知道为什么 这个积分式子能分开写 这个是因为被积分的函数与x、y是无关的（即没有x、y的多项式）
理解了这个你就好理解上面的意思的 他把对dxdy项单独积分，其积分区域就是那个红色的区域，积分函数是1，在这里你就能看出来，在二重积分里面被积函数为1，不就是在说求这块面积么，只不过这个面积是一个和z有关的值。