已知,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E、F，G、H分别是AD、BC的中点，求证四边形EHFG是平行四边形
1个回答
展开全部
∵ABCD为平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AED,CBF为直角三角形
∵G、H分别是AD、BC的中点
∴EG=AG=HF=CH
∴∠GEF=∠GDF,∠HBE=∠HFE
∵∠GDF=∠HBE
∴∠GEF=∠HFE
∴EG∥HF
∴EHFG是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AED,CBF为直角三角形
∵G、H分别是AD、BC的中点
∴EG=AG=HF=CH
∴∠GEF=∠GDF,∠HBE=∠HFE
∵∠GDF=∠HBE
∴∠GEF=∠HFE
∴EG∥HF
∴EHFG是平行四边形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
