Question

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a= 1 3 ，b= 1 4 ，c=

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5 ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

Answer 1

① ( 1 3 ) 2 + ( 1 4 ) 2 ≠ ( 1 5 ) 2 ，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是； ②a=6，∠A=45不是成为直角三角形的必要条件，故不是； ③∠A=32°，∠B=58°则第三个角度数是90°，故是； ④7 2 +24 2 =25 2 ，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是； ⑤2 2 +2 2 ≠4 2 ，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是． 故选A．