Question

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的度数是 ， 的值是

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 的度数是 ， 的值是 ．





Answer 1

75°, .

试题分析：（1） ； （2）由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得： ，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案． 试题解析：（1） ； （2）∵∠BAC=∠ACD=90°， ∴AB∥CD， ∴△ABE∽△DCE， ∴ ， ∵在Rt△ACB中∠B=45°， ∴AB=AC， ∵在Rt△ACD中，∠D=30°， ∴ ， ∴ ． 故答案为： ． 考点: 相似三角形的判定与性质.