Question

如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E． （1

如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E． （1）求证：AD = CD；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）求证：DB2 = AB·BE．

Answer 1

(1)AB是直径，
∴AD⊥BD,
AB=BC,
∴AD=DC.
(2)由(1),∠ABD=∠CBD,
连OD,易知∠ODB=∠OBD=∠CBD,
DE⊥BC,
∴∠ODE=∠BDE+∠ODB=∠BDE+∠CBD=90°，
∴DE与圆O相切。
(3)易知△BCD∽△BDE,
∴BC/BD=BD/BE,
∴BD^2=BC*BE=AB*BE.

Answer 2

柴门闻犬吠,风雪夜归人.

Answer 3

这个是半圆吧

Answer 4

煮豆燃豆萁,豆在釜中泣.

Answer 5

慈母手中线,游子身上衣.