Question

l的3次方一直加到100的3次方怎么算

Answer 1

1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2所以1三次加2的三次方加3的三次方一直加到100的三次方=[100(100+1)/2]²=(50x101)²=5050²=25502500
因为1³+2³=（1+2）²=9 1³+2³=9 1³+2³+3³+4³=100 ﹙1+2+3+4﹚²=100所以 推导出公式：1³+2³+3³+......+n³=﹙1+2+3+......+n﹚²

Answer 2

可以推算规律。这有公式
1^3+2^3=9 3^2=9
1^3+2^3+3^3=36 6^2=36
也就是1 2 3 4 5 1 3 6 10 15
S=[n(n+1)/2]^2

Answer 3

1³+2³+3³+4³+...+100³计算结果
此类型题需要找出式中数字计算的规律，一般在找规律的时候需要计算出前几项每一项的结果，然后再计算前两个数字相加的结果，前三个数字相加的结果，前四个数字相加的结果...，找出这些结果的规律就可以得出整个式子的规律。
1³=1
1³+2³=1+8=9
1³+2³+3³=1+8+27=36
1³+2³+3³+4³=1+8+27+64=100
.......
1、9、36、100....的规律为1²、3²、6²、10²....

在看1、3、6、10....的规律
1=1×2÷2
3=2×3÷2
6=3×4÷2
10=4×5÷2
....
可得出1、3、6、10...的规律为n（n+1）/2
所以式子的规律为【n（n+1）/2】²
则1³+2³+3³+4³+...+100³
=【100×（100+1）/2】²
=5050²
=25502500