Question

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=24，BD=10，过O作OH⊥AB，垂足为H．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求OH

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=24，BD=10，过O作OH⊥AB，垂足为H．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求OH的长．

Answer 1

（1）∵AC=24，BD=10，
∴菱形ABCD的面积为：

1

2

×24×10=120；

（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=CO=

1

2

AC=12，BO=DO=

1

2

BD=5；
∴AB=

AO2+BO2

=13，
∵菱形ABCD的面积为120，
∴△AOB的面积为30，
∴

1

2

×AB×HO=30，

1

2

×13?HO=30，
解得：HO=

60

13

．