Question

（2013?平顶山二模）如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=

（2013?平顶山二模）如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数个

Answer 1

解答：解：如图所示，
以AB为边作等边三角形，
设等边三角形的另一顶点为O和O₁，
以点O和点O₁为圆心，以AB为半径作圆，圆O与直线L交于D、E两点，圆O1与直线L无交点，
则有∠AEB=∠ADB=

1

2

∠O=30°，
∠AGB=

1

2

∠AO₁B=

1

2

×60°=30°．
因此满足条件的点有两个：E、D．
故选B．