已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝364cos2θ+9sin2θ，（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的
已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝364cos2θ+9sin2θ，（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点...
已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝364cos2θ+9sin2θ，（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．
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（1）曲线C的极坐标方程为ρ2＝
，
+
＝1；（4分）
（2）设P（3cosθ，2sinθ），
则3x+4y=9cosθ+8sinθ＝
sin(θ+φ)（6分）
当sin（θ+φ）=1时，3x+4y的最大值为
（10分）
| 36 |
| 4cos2θ+9sin2θ |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
（2）设P（3cosθ，2sinθ），
则3x+4y=9cosθ+8sinθ＝
| 145 |
当sin（θ+φ）=1时，3x+4y的最大值为
| 145 |
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