用加法定理求sin75度和tan15度
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解：sin(75°)=sin(45°+30°)
=sin(45°)cos(30°)+sin(30°)cos(45°) (应用和角公式)
=(√2/2)(√3/2)+(1/2)(√2/2)
=√2(√3+1)/4
tan(15°)=tan(45°-30°)
=(tan(45°)-tan(30°))/(1+tan(45°)tan(30°)) (应用和角公式)
=(1-√3/3)/(1+1*(√3/3))
=2-√3。
=sin(45°)cos(30°)+sin(30°)cos(45°) (应用和角公式)
=(√2/2)(√3/2)+(1/2)(√2/2)
=√2(√3+1)/4
tan(15°)=tan(45°-30°)
=(tan(45°)-tan(30°))/(1+tan(45°)tan(30°)) (应用和角公式)
=(1-√3/3)/(1+1*(√3/3))
=2-√3。
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