Question

m取什么值时，方程组的解2x my=4 x-2y=0.是正数;是正整数

Answer 1

2x+my=4
x-2y=0
以x=2y代入2x+my=4
1,方程组的解是正数
x=8/(4+m)>0
y=4/(4+m)>0
-4>m>0
2,方程组的解是正整数
m={-3,-2,-1}

这是不等式求解，注意不等号两边同乘以、或除以一个数，因为数的正负可能会引起不等号改变大于、小于的方向。

Answer 2

2x+my=4
x-2y=0
x=2y代入第一式得：
4y+my=4
(4+m)y=4
方程组的解都是正数,则：4+m>0
y=4/(4+m)
x=8/(4+m)
所以：m>-4的整数都可以使得方程组的解是正数
当4+m=1,2,4时,y有相应的整数y=4、2、1
所以：m=-3、-2或者0时,方程组的解为正整数解
x=8,y=4
x=4,y=2
x=2,y=1