Question

高数里一道判断间断点个数的题目。写一下过程，并发照片上来，谢谢！

Answer 1

追问

为什么不可能有3个？

追答

还有哪个

追问

因为这本是一道选择题，有个选项的答案是3，但正确答案是2，有没有可能在某点的左极限不等于右极限，或者是在某点的极限不等于该点的函数值？

追答

找间断点：
（1）在x=x0没有定义； 　　（2）虽在x=x0有定义，但x→x0 limf(x)不存在； 　　（3）虽在x=x0有定义，且x→x0 limf(x)存在，但x→x0 limf(x)≠f(x0), 　　则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

要先找无意义的点，而本题就这两个点是无意义的

注意这不是分段函数

追问

那第2 3种情况不可能存在？

因为这不是分段函数？

这是个连续函数？

追答

初等函数在它的定义域内都是连续的

错了，不是定义域，是定义区间