Question

为什么不能说正切函数在其定义域内是单调函数？

Answer 1

　　正切函数在它的任一个连续区间内是单调递增函数。比如y=tanx分别在(-π/2,π/2)、(π/2,3π/2)内单调递增但不能说 在(-π/2,π/2)∪(π/2,3π/2)内单调递增理由很简,π/3<5π/3, 但tanπ/3不小于tan5π/3,就是因为它们不在同一连续区间内。

Answer 2

正切函数是分段的,定义域是x≠kπ+π/2
那麼你只能说每一段图像上是单调递增,跨越段的时候就不能说是递增.
比如我tan(π/4)=1,tan(π/3)=√3,tan(3π/4)=-1,这样一来就没有单调可言了.

Answer 3

因为正切函数的定义域是（x|x属于R,X不等于（kπ）/2）
你从整个定义域上看，它就不是单调的

Answer 4

正切函数在定义域是不是连续的在自变量取pi/2+kpi时正切无意义