已知sin^4θ +cos^4θ=5/9，求sin2θ 的值
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sin＾4θ +cos^4θ=5/9,
(sin＾2θ +cos^2θ)^2-2 sin＾2θ cos^2θ=5/9,
1-2 sin＾2θ cos^2θ=5/9,
2 sin＾2θ cos^2θ=4/9,
4 sin＾2θ cos^2θ=8/9,
即(2sinθcosθ) ^2=8/9,
(sin2θ)^2=8/9,
sin2θ=±2√2/3.
(sin＾2θ +cos^2θ)^2-2 sin＾2θ cos^2θ=5/9,
1-2 sin＾2θ cos^2θ=5/9,
2 sin＾2θ cos^2θ=4/9,
4 sin＾2θ cos^2θ=8/9,
即(2sinθcosθ) ^2=8/9,
(sin2θ)^2=8/9,
sin2θ=±2√2/3.
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