Question

已知sinθ的4次方+cosθ的四次方=5／9，求sin2θ的值

Answer 1

由已知得 (sina)^4+(cosa)^4=[(sina)^2+(cosa)^2]^2-2(sinacosa)^2=5/9 ，
所以 1-2(sinacosa)^2=5/9 ，
解得 sinacosa=±√2/3 ，
所以 sin(2a)=2sinacosa=±2√2/3 。

Answer 2

sin^4a+cos^4a=5/9
(sin²a+cos²a)²=sin^4a+2sin²acos²a+cos^4a=1
5/9+(sin2a)²/2=1
得 sin2a=±2√2/3