已知θ是第三象限角，且sinθ四次方+cosθ四次方=5/9，.......
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我写成a可以吧
sin^4a+cos^4a=5/9
想求什么？
(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=5/9
1-(1/2)(sin2a)²=5/9
sin(2a)=±√[8/9]=±2√2/3
又因为 a是第三象限
所以 2kπ+3π/2<a<2kπ+2π
4kπ+3π<2a<4kπ+4π 且 2a≠4kπ+3π/2
得 2a为第三或第四象限角
所以 sin(2a)<0
得 sin2a=-2√2/3
sin^4a+cos^4a=5/9
想求什么？
(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=5/9
1-(1/2)(sin2a)²=5/9
sin(2a)=±√[8/9]=±2√2/3
又因为 a是第三象限
所以 2kπ+3π/2<a<2kπ+2π
4kπ+3π<2a<4kπ+4π 且 2a≠4kπ+3π/2
得 2a为第三或第四象限角
所以 sin(2a)<0
得 sin2a=-2√2/3
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楼上有问题吧。。最后2θ应在2kπ到π之间。于是2θ应为第一或第二象限角所以应为2/3
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