高等数学,曲线积分
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(1)令P=y/[(x-1)^2+y^2] Q=-(x-1)/[(x-1)^2+y^2]
dP/dy=[(x-1)^2-y^2]/[(x-1)^2+y^2]^2 dQ/dx=[(x-1)^2-y^2]/[(x-1)^2+y^2]^2
因为P和Q在区域D:x^2+y^2-2y=0内是连续的
根据格林公式,原式=∫∫(D) (dQ/dx-dP/dy)dxdy=∫∫(D) 0dxdy=0
dP/dy=[(x-1)^2-y^2]/[(x-1)^2+y^2]^2 dQ/dx=[(x-1)^2-y^2]/[(x-1)^2+y^2]^2
因为P和Q在区域D:x^2+y^2-2y=0内是连续的
根据格林公式,原式=∫∫(D) (dQ/dx-dP/dy)dxdy=∫∫(D) 0dxdy=0
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