Question

如图，在△ABC中AD平分∠BAC，EF⊥AD交AB,AC于E、F，交BC延长线于M，求证∠M=?（∠ACB-∠B）

Answer 1

∠M+∠CFM=∠ACB
180°-(∠B+∠ACB)=180°-∠B-∠ACB=∠BAC
因为在△ABC中AD平分∠BAC
所以∠DAC=90°-1/2(∠B+∠ACB)
因为EF⊥AD交AB
所以∠1=90°-90°+1/2(∠B+∠ACB)
所以∠M+1/2∠B+1/2∠ACB=∠ACB
∠M=1/2(∠ACB-∠B)

所以答案是∠M=1/2(∠ACB-∠B)