Question

三道初二到初三数学题·高手来

T1：当m为何值时，方程3(x-1)(x-m)-(7-m^2)x=0的两个实数根互为相反数

T2：有人企图将36吨食盐运往内地，如果租用甲种货车若干辆刚好装满，租用乙种货车，可少租一辆并最后一辆还差4吨装满，已知甲每辆比乙多装2吨，求甲.乙两种车的载重量各是多少

T3：一药店决定下调药品的价格，某种药品经过连续的两次降价后，由每盒200元下调到128元
第一问：求这种药品品均每次降价的百分率是多少？
第二问：经调查，每盒药降价5%，可多销售10盒，若原每天可以销售500盒，那么两次调价后，每月可以销售多少盒？

请附上过程，谢谢。好的答案有追加分数
第二题的甲车比乙车每辆车少运2吨

上面说错了

Answer 1

1，互为相反数，意味着x的系数为0
即m^2-3m-10=0 解得m=5 或 -2
2.
设甲装载量为x吨，需要y辆，乙为x+2，需要y-1
则36=xy
xy=（x+2）（y-1）-4
解得x=6 y=6
所以甲装载6吨，乙为8吨

3.（1）设每次下降x 则（1-x）^2=128/200
x=20%
（2）现在降价（200-128）/200*100%=36%
多销售 36%/5%*10=72盒

降价后是每天多销售10盒，还是每月
按每天算，则是
现每天销售500+72=572
每月销售572*30=17160盒

Answer 2

3(x - 1)(x - m) - (7 - m^2)x = 0
3x^2-(1+m)x+m-(7 - m^2)x=0
3x^2-(8+m-m^2)x+m=0
设两根为:x1 、 x2
互为相反时：x1+x2=0
根据根与系数：x1+x2=-(8+m-m^2)/(-3 * 2)=0
所以 -m^2+m+8=0
m1=
m2=

设甲装载量为x吨,需要y辆，乙为x+2，需要y-1
则36=xy
xy =（x + 2)（y - 1）-4
解得x=6 y=6

3.（1）设每次下降x , 则:
（1-x）^2=128/200
x=20%
（2）现在降价（200 - 128）/200*100%=36%
多销售 36%/5% * 10 = 72盒

降价后是每天多销售10盒，还是每月
按每天算，则是
现每天销售:500 + 72 = 572
每月销售 :572 * 30 = 17160盒

Answer 3

1、3(x - 1)(x - m) - (7 - m^2)x = 0
整理得3x^2+(m^2-3m-10)x+3m=0
设两根为:x1 、 x2
则有：x1+x2=-(m^2-3m-10)/3=0
所以m^2-3m-10=0
得m=-2或5

2、设甲可载x吨，用甲种货车36/x辆，
则乙可载x+2吨，用货车（36+4）/(x+2)辆
可列等式36/x=（36+4）/(x+2)+1
整理得x^2+6x=72
解得x=6或-12（舍去）

3、1）设每次下降x , 则:
（1-x）^2=128/200
x=20%

（2）现在降价（200-128）/200*100%=36%

因为，每盒药降价5%，可多销售10盒 36%/5%=7.2 取整数7

每天多销售 7*10=70

现在每天销售500+70=570
每月可售570*30=17100

Answer 4

楼上几位做的挺好。补充一下。1题，需验算Δ>0(即c<0),所以，m=-2.