Question

求 薄圆盘绕过直径的轴转动的转动惯量 不是垂直圆盘面的

Answer 1

用平行轴定理求。

圆盘绕垂直圆盘面，经过圆盘中心的轴旋转时：J=mr^2/2

则：薄圆盘绕一根在圆外的，与该圆盘直径平行的固定轴旋转，且圆盘中心到轴的距离为d时。

其转动惯量为：J'=J+md^2=m（r^2/2+d^2)

为了消除振动，采用的方法有很多，例如采用轻质的活塞减少运动件的质量、提高曲轴的刚度、采用60度夹 角的v型双缸布置发动机等等。但在摩托车发动机上普遍采用的方式是增加一个平衡轴来解决。

增加平衡轴也是这些办法其中之一，简单说平衡轴其实就是一个装有偏心重块并随曲轴同步旋转的轴，利用偏心重块所产生的反向振动力，使发动机获得良好的平衡效果，降低发动机振动。

扩展资料：

双平衡轴采用链传动方式带动两根平衡轴转动，其中一根平衡轴与发动机的转速相同，可以消除发动机的一阶振动；另一根平衡轴的转速是发动机转速的2倍，可以消除发动机的二阶振动，可达到理想减振效果。双平衡轴方式较为复杂，成本高，占用发动机的空间大，—般在大排量摩托车上使用。

平衡轴轴承松旷，引起座孔不正常磨损的常见原因为发动机平衡不好，流动轴承运转不灵活，平衡轴两端座孔同轴度超差，平衡轴轴向游隙过大等。座孔磨损增大后，运转平衡轴承受过大的冲击负荷，导致平衡轴断裂。

参考资料来源：百度百科--平衡轴

Answer 2

取如图 面积元 dS=rdθdr   面积元质量  dm=m(dS/πR²)=(m/πR²)rdrdθ

dm 对轴的转动惯量  dJ= dm(rsinθ)²

所以 圆盘对直径的转动惯量

 J=∫dJ= (m/πR²)∫∫r³sin²θdrdθ=(m/πR²)∫r³dr∫sin²θdθ

代入  r  的积分上限 R   下限 0   ， θ的 积分上限  2π  下限0 积分可得：

J=mR²/4 

Answer 3

用平行轴定理求
圆盘绕垂直圆盘面,经过圆盘中心的轴旋转时：J=mr^2/2
则：薄圆盘绕一根在圆外的,与该圆盘直径平行的固定轴旋转,且圆盘中心到轴的距离为d时.
其转动惯量为：J'=J+md^2=m（r^2/2+d^2)