已知函数fx=sinx*(2cosx-sinx)+cos^2x 讨论函数在[0,∏]上的单调性
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f(x)=2sinxcosx-sin²x+cos²x
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
在[0, π]上，2x+π/4∈[π/4, 2π+π/4]
其中单调增区间为： 2x+π/4 ∈[π/4, π/2]U[3π/2,9π/4]
单调减区间： 2x+π/4 ∈[π/2, 3π/2]
即f(x)的单调增区间为：[0, π/8]U[5π/8, π]
f(x)的单调减区间为：[π/8, 5π/8]
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
在[0, π]上，2x+π/4∈[π/4, 2π+π/4]
其中单调增区间为： 2x+π/4 ∈[π/4, π/2]U[3π/2,9π/4]
单调减区间： 2x+π/4 ∈[π/2, 3π/2]
即f(x)的单调增区间为：[0, π/8]U[5π/8, π]
f(x)的单调减区间为：[π/8, 5π/8]
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