Question

如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，CD=6，BC=4...

如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，CD=6，BC=4，∠ABD=∠C，P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合），且满足条件：∠BPE=∠C，交BD于点E，
（1）求证：△BCP与△PDE是相似形
（2）如果CP=x，BE=y，求y与x之间的函数关系式.
（3）P点在运动过程中，△BPE能否成为等腰梯形，若能，求x的值；若不能，说明理由.
图：

急急急，求详细步骤，今天答出来就给分，在线等，谢谢了
第一二问我都做出来了，第三问我认为x=3，但不知道怎么求∠CBD=90°..

Answer 1

1，AB‖CD，则∠BDC=∠ABD=∠C
∠EPD+∠BPE+∠BPC=∠BCP+∠CBP+∠BPC=180度，又因为∠BPE=∠C，所以
∠EPD=∠CBP
两角相等证相似
2，由相似得4/（6-X）=X/（4-9），即（自己算吧）
3，（题错了吧？是等腰三角形吧？）懒得写了，自己三种情况分析下就行了