已知a+b+c=0且a^2+b^2+c^2=1,求ab+bc+ac的值
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a+b+c=0.
则（a+b+c）^2=0
展开得a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ac）=0
而a^2+b^2+c^2=1
所以ab+bc+ac=-1/2
则（a+b+c）^2=0
展开得a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ac）=0
而a^2+b^2+c^2=1
所以ab+bc+ac=-1/2
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因为a+b+c=0 所以（a+b+c)^2=0
又a^2+b^2+c^2=1,
所以
0=（a+b+c)^2
0=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
0=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
0=1+2（ab+bc+ac)
所以（ab+bc+ac) = -1/2
又a^2+b^2+c^2=1,
所以
0=（a+b+c)^2
0=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
0=(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)
0=1+2（ab+bc+ac)
所以（ab+bc+ac) = -1/2
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(a+b+c)^2=0
(a+b)^2+c^2+2(a+b)c=0
a^2+2ab+b^2+c^2+2ac+2bc=0
1+2ab+2bc+2ac=0
ab+bc+ac=-1/2
(a+b)^2+c^2+2(a+b)c=0
a^2+2ab+b^2+c^2+2ac+2bc=0
1+2ab+2bc+2ac=0
ab+bc+ac=-1/2
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