高等数学 不定积分 第四题 5
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∫ x(sinx)^2dx = (1/2) ∫ x(1-cos2x)dx
= (1/2) ∫ xdx - (1/4) ∫ xdsin2x
= (1/4)x^2 -(1/4)xsin2x + (1/4) ∫ sin2xdx
= (1/4)x^2 -(1/4)xsin2x - (1/8) cos2x + C
= (1/2) ∫ xdx - (1/4) ∫ xdsin2x
= (1/4)x^2 -(1/4)xsin2x + (1/4) ∫ sin2xdx
= (1/4)x^2 -(1/4)xsin2x - (1/8) cos2x + C
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