Question

定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab-a；当a＜b时，a⊕b=ab+b．（1）计算：（-2）⊕ (- 1 2

定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab-a；当a＜b时，a⊕b=ab+b．（1）计算：（-2）⊕ (- 1 2 ) ；（2）若2x⊕（x+1）=8，求x的值．

Answer 1

（1）（-2）⊕ (- 1 2 ) =（-2）× (- 1 2 ) + (- 1 2 ) =1+ (- 1 2 ) = 1 2 ； （2）当2x≥x+1时， 即：x≥1时， 2x（x+1）-2x=8， 解得：x=±2， ∵x≥1， ∴x=2； 当2x＜x+1时， 即：x＜1时，2x（x+1）+x+1=8， 2x 2 +3x-7=0 解得：x 1 = -3+ 65 4 ，x 2 = -3- 65 4 ， ∵x＜1， ∴ x= -3- 65 4 ．