Question

在椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)中，若a=2b，一个焦点坐标是（2根号1

在椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)中，若a=2b，一个焦点坐标是（2根号15，0）则椭圆的标准方程是

Answer 1

解：已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距是2c，则：b2=a2-c2若以a，2b，c为三边长必能构成三角形，则：a-c＜2b＜a+c整理得：a−c2＜b＜a+c2则：(a−c2)2＜b2＜(a+c2)2即：(a+c)(a−c)＞(a−c)24①(a+c)(a−c)＜(a+c)24②解得：①式恒成立②式解得：e＞35由于椭圆离心率：0＜e＜1所以：1＞e＞35故答案为：1＞e＞35

追问

请认真看题好吗？！