Question

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）A．7B．11C．7或11D．7或10

Answer 1

设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，
得①

x+ y 2 ＝15 y+ y 2 ＝12

或②

x+ y 2 ＝12 y+ y 2 ＝15

解方程组①得：

x＝11 y＝败册灶8

，根据三角形三边关系定理，此时能组姿仿成三角形；
解方程组②得：

x＝7 y＝10

，根据三角形三边关系定理此时能组成三察扮角形，
即等腰三角形的底边长是11或7；
故选C．