Question

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的位置关系是（　　

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC，且A1E=2ED，CF=2FA，则EF与BD1的位置关系是（　　）A．相交但不垂直B．相交且垂直C．异面D．平行

Answer 1

连接D₁E，与AD交与M点处，因为A₁E=2ED，可得，M为AD中点，连接BF，交AD与N点，因为CF=2FA，可得N为AD中点，所以M，N重合．且

ME

ED1

=

1

2

，

AF

FC

=

1

2

．所以

ME

ED1

=

AF

FC

，所以EF∥BD₁
故选D