Question

（2014?海安县一模）如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时

（2014?海安县一模）如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=______．

Answer 1

解答：解：①如图1，点B落在AB边上时，根据旋转的性质可得BD=BD′，
∵∠B=55°，
∴∠BDB′=180°-2×55°=180°-110°=70°，
即m=70°；
②如图2，点B落在AC上时，根据旋转的性质可得BD=BD′，
∵BD=2CD，
∴B′D=2CD，
∴∠CB′D=30°，
在Rt△B′CD中，∠CDB′=90°-30°=60°，
∠BDB′=180°-60°=120°，
即m=120°，
综上所述，m=70°或120°．
故答案为：70°或120°．