Question

有最小的正整数,但没有最小的正有理数.对吗

Answer 1

这句话是正确的，最小的正整数是1，但是没有最小的正有理数。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

扩展资料

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

参考资料百度百科-有理数

Answer 2

对的。

正整数和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3……，最小的就是1。

正有理数，正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，最小的数就是无限接近于0的数，但是无限接近于0的数并不存在，所以没有最小的正有理数。

扩展资料：

有理数按性质分为正有理数、0、负有理数。除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。并且，正有理数还被分为正整数和正分数。无限循环小数是有理数。

正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

参考资料：正整数-百度百科

Answer 3

你好，我是庆春路精锐教育的施老师，关于你的问题：
对最小的正 整数是1.
没有最小的正有理数
用反正法可证明这个结论.
证明:假设X是最小的正有理数.
则:X/2也为正有理数.(两数相除,同号得正).
故:X-(X/2)=X/2>0,得:X>X/2.
这与假设"X是最小的正有理数"相矛盾,故假设不成立.
所以没有最小的正有理数.
希望采纳，谢谢。

Answer 4

对最小的正 整数是1.
没有最小的正有理数
用反正法可证明这个结论.
证明:假设X是最小的正有理数.
则:X/2也为正有理数.(两数相除,同号得正).
故:X-(X/2)=X/2>0,得:X>X/2.
这与假设"X是最小的正有理数"相矛盾,故假设不成立.
所以没有最小的正有理数.