Question

函数f（x）与f（2x）的在图像上的关系

Answer 1

f(2x)由f(x)横向（即x方向)压缩一半得到。

变换方法：

沿x轴伸缩变换就变表达式中的x；沿y轴伸缩变换就变表达式中的y；

沿x轴变为原来的a倍，则把表达式中的所有x替换成x/a；

沿y轴变为原来的b倍，则把表达式中的所有y替换成y/b；

所以：y=f(x)换为y=f(2x)，即把x替换成了2x，因此沿x轴进伸缩变换，即把横坐标缩短为原来的1/2得到的。

扩展资料：

显函数的平移

对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。

函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。

函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。

例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。

隐函数的平移

对隐函数中的x项与y项采用正方向减（坐标轴的正方向）。

例如二次函数y=ax²+bx+c向右平移a个单位再向上平移b个单位，得到(y-b)=a(x-a)²+b(x-a)+c后整理即可。

又例如椭圆x²/a²+y²/b²=1向左平移a个单位再向下平移b个单位，得到(x+a)²/a²+(y+b)²/b²=1后整理即可。

Answer 2

这是y=f(x)经过伸缩变换得到y=f(2x)的：

变换方法：

1. 沿x轴伸缩变换就变表达式中的x；沿y轴伸缩变换就变表达式中的y;

2. 沿x轴变为原来的a倍，则把表达式中的所有x替换成x/a;

   沿y轴变为原来的b倍，则把表达式中的所有y替换成y/b;

所以对于本题来说：y=f(x)换为y=f(2x)，即把x替换成了2x，因此沿x轴进伸缩变换，即把横坐标缩短为原来的1/2得到的。

Answer 3

f(2x)由f(x)横向（即x方向)压缩一半得到。