Question

高等数学 定积分什么时候能把积分上限提出来？

Answer 1

不是 “把积分上限提出来”， 也不是 “把积分上限的因子提出来”。而是：
I = ∫<0, π>(sinx)^4dx = ∫<0, π/2>(sinx)^4dx + ∫<π/2, π>(sinx)^4dx
对于后者，令 x = π - u, 得
I2 = ∫<π/2, π>(sinx)^4dx = ∫<π/2, 0>(sinu)^4(-du) = ∫<0, π/2>(sinu)^4du
定积分与积分变量无关，将 u 换为 x， 得 I2 = ∫<0, π/2>(sinx)^4dx
则 I = ∫<0, π>(sinx)^4dx = 2 ∫<0, π/2>(sinx)^4dx

追问

X=派-u 怎么设出来的？

😂

追答

令 x = π - u 啊， 也就是就准备将 x 换元为 u 啊。

追问

我不明白怎么设出来的是 x = π - u，就是如何 将 x 换元为 u

Answer 2

判断函数奇偶性

追问

具体说说

😂