已知椭圆的焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|P
已知椭圆的焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，则该椭圆的方程为？请给出详细的解题该过程，一定采纳！...
已知椭圆的焦点是F1（-1,0）,F2（1,0）,P是椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，则该椭圆的方程为？
请给出详细的解题该过程，一定采纳！ 展开
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由已知：c=1
|PF1|+|PF2|=2|F1F2|
=2•2c=4
根据椭圆的定义：
|PF1|+|PF2|=2a=4
∴a=2
则b²=a² - c²=4-1=3
∴椭圆方程是x²/4 + y²/3=1
|PF1|+|PF2|=2|F1F2|
=2•2c=4
根据椭圆的定义：
|PF1|+|PF2|=2a=4
∴a=2
则b²=a² - c²=4-1=3
∴椭圆方程是x²/4 + y²/3=1
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PF1+PF2＝2a＝2F1F2，所以a＝F1F2＝2，c＝1，所以b＝√3，所以方程为x^2/4+y^2/3＝1
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